Ta strona używa "cookies" umożliwiające logowanie, prowadzenie statystyk odwiedzin i dostosowanie reklam. Dowiedz się więcej na temat celu ich użycia oraz możliwości zmiany konfiguracji przeglądarki na stronie polityka plików "cookies"
Korzystając ze strony wyrażasz zgodę na używanie cookies, zgodnie z wytycznymi w linku.

Schowaj
pc x360 ps3 ouya psp mobile old online other
facebook youtube
Zaloguj się lub zarejestruj, aby zobaczyć swój Level !
Schowaj

Wątek zamknięty 
 
Ocena wątku:
  • 25 Głosów - 2.76 Średnio
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
[Odpowiedzi Take A Gift] 12.09.2010 [3]Linia prosta - Czy prosta jest krzywą?
Autor Wiadomość
aduser90 Offline
Świeżo upieczony
*
Registered

Level: 1

Liczba postów: 7

Dołączył: 21.06.2010

Reputacja: 5

button-youtube

Post: #1
[Odpowiedzi Take A Gift] 12.09.2010 [3]Linia prosta - Czy prosta jest krzywą?
Cytat: Linia prosta lub prosta to jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie.

W niektórych ujęciach, w tym w klasycznej geometrii euklidesowej, prosta jest tzw. pojęciem pierwotnym, niedefiniowanym formalnie w obrębie danej teorii. Można ją jednak interpretować za pomocą pojęć wykraczających poza geometrię, np. jako zbiór punktów o współrzędnych spełniających pewne równanie.

Linia prosta w sensie potocznym różni się od tego, co pod tym pojęciem określa się w matematyce. Potocznie „prosta” oznacza „niezakrzywiona”. W geometrii euklidesowej „prosta” albo „linia prosta”, oprócz tego, że nie jest zakrzywiona, musi rozciągać się nieograniczenie w obydwie strony i mieć zerową „grubość”.

Jeśli niezakrzywiona linia o zerowej grubości rozciąga się nieograniczenie tylko w jedną stronę, a z drugiej strony ma zakończenie, to jest nazywana „półprostą”. Jeśli posiada zakończenia z obydwu stron, to nazywana jest „odcinkiem”.

Nazwa geometrii euklidesowej pochodzi od greckiego matematyka Euklidesa, który w III w. p.n.e. w swoim dziele Elementy po raz pierwszy zebrał i systematycznie udowodnił większość znanych podówczas twierdzeń geometrycznych.

Euklides w Elementach podał 23 definicje różnych pojęć geometrycznych w tym punktu, linii (krzywej), prostej, kąta. Prostą definiował tak:


* linia jest długością bez szerokości
* linia jest prosta, jeśli jest położona między swoimi punktami w równym i jednostajnym kierunku


Definicja ta z punktu widzenia dzisiejszej matematyki pasuje raczej do odcinka niż do prostej, gdyż ta nie leży „między swoimi punktami”, lecz jest nieograniczona. Euklides odróżniał jednak proste od odcinków, pisząc o „liniach przedłużanych w nieskończoność”, np.

„Linie równoległe są to proste, które leżą na tej samej płaszczyźnie i przedłużone z obu stron w nieskończoność, z żadnej strony nie przetną się”.

Było to spowodowane próbą ominięcia trudności związanych z nieskończonością aktualną (prosta jako całość jest „nieskończona”) poprzez wyrażenie jej jako nieskończoność potencjalną (możliwość nieograniczonego przedłużania odcinka).

Niektóre własności prostej:


* Przez dwa nie identyczne punkty przestrzeni przechodzi tylko jedna prosta.
* Prosta przechodząca przez dwa różne punkty płaszczyzny zawiera się w tej płaszczyźnie.
* Prosta na płaszczyźnie jest zbiorem punktów jednakowo oddalonych od dwóch ustalonych punktów.
* Każdy punkt płaszczyzny lub przestrzeni należy do nieskończenie wielu prostych. Ich zbiór zwany jest pękiem prostych.
* Każda prosta dzieli płaszczyznę, w której się zawiera, na dwa obszary (półpłaszczyzny) i jest brzegiem każdego z nich.
* Każdy punkt na prostej dzieli ją na dwie części zwane półprostymi.
* Najkrótsza droga pomiędzy dwoma dowolnymi punktami prowadzi po prostej.
* Promień krzywizny (dla większej liczby wymiarów – wszystkie promienie krzywizny) w każdym jej punkcie jest nieskończony.
* Proste są jedynymi krzywymi gładkimi o zerowej krzywiźnie w każdym punkcie.
* Każda prosta ma nieskończoną liczbę osi symetrii. Osią taką jest ona sama oraz każda prosta prostopadła do niej.

źródło: pl.wikipedia.org


Czy prosta jest krzywą?
TAK
12.09.2010 20:13
Znajdź wszystkie posty użytkownika
RychuPeja Offline
Banned

Level: 1

Liczba postów: 13

Dołączył: 07.09.2010

button-youtube

Post: #2
RE: [Odpowiedzi Take A Gift] 12.09.2010 [3]Linia prosta - Czy prosta jest krzywą? -
Poprawne!
12.09.2010 20:21
Znajdź wszystkie posty użytkownika
Andoy Offline
Bywalec
***
Registered

Level: 1

Liczba postów: 46

Dołączył: 24.08.2010

Reputacja: 0

button-youtube

Post: #3
RE: [Odpowiedzi Take A Gift] 12.09.2010 [3]Linia prosta - Czy prosta jest krzywą? -
poprawne Tongue
[Obrazek: a9d44ca1df796142.jpg]
12.09.2010 20:23
Znajdź wszystkie posty użytkownika
Maro3458 Offline
Bywalec
***
FullREG

Level: 1

Liczba postów: 48

Dołączył: 09.06.2010

Reputacja: 0

button-youtube

Post: #4
RE: [Odpowiedzi Take A Gift] 12.09.2010 [3]Linia prosta - Czy prosta jest krzywą? -
dobrze
12.09.2010 20:25
Znajdź wszystkie posty użytkownika
krisu Offline
Lockator
****
FullREG

Level: 1

Liczba postów: 109

Dołączył: 08.06.2010

Reputacja: 0

button-youtube

Post: #5
RE: [Odpowiedzi Take A Gift] 12.09.2010 [3]Linia prosta - Czy prosta jest krzywą? -
poprawne
12.09.2010 20:28
Znajdź wszystkie posty użytkownika
Kristek Offline
Stały Lockator
*****
FullREG

Level: 1

Liczba postów: 194

Dołączył: 10.06.2010

Reputacja: 0

button-youtube

Post: #6
RE: [Odpowiedzi Take A Gift] 12.09.2010 [3]Linia prosta - Czy prosta jest krzywą? -
good.
12.09.2010 20:31
Odwiedź stronę użytkownika Znajdź wszystkie posty użytkownika
DeJam Offline
Stały Lockator
*****
Registered

Level: 1

Liczba postów: 175

Dołączył: 15.03.2010

Reputacja: 83

button-youtube

Post: #7
RE: [Odpowiedzi Take A Gift] 12.09.2010 [3]Linia prosta - Czy prosta jest krzywą? -
Poprawne Smile + IPLN
12.09.2010 20:52
Znajdź wszystkie posty użytkownika
grub63 Offline
Stały Lockator
*****
FullREG

Level: 1

Liczba postów: 305

Dołączył: 16.03.2010

Reputacja: 88

button-youtube

Post: #8
RE: [Odpowiedzi Take A Gift] 12.09.2010 [3]Linia prosta - Czy prosta jest krzywą? -
thx, good
12.09.2010 21:51
Odwiedź stronę użytkownika Znajdź wszystkie posty użytkownika
GUZIOR008 Offline
Bywalec
***
Registered

Level: 1

Liczba postów: 59

Dołączył: 01.04.2010

Reputacja: 0

button-youtube

Post: #9
RE: [Odpowiedzi Take A Gift] 12.09.2010 [3]Linia prosta - Czy prosta jest krzywą?
POPRAWNE Big Grin
13.09.2010 06:12
Znajdź wszystkie posty użytkownika
Wątek zamknięty 


Podobne wątki
Wątek: Autor Odpowiedzi: Wyświetleń: Ostatni post
  [Odpowiedzi Take A Gift] 19.11.2011 - Ryksa Elżbieta l3fY15 0 8,018 19.12.2011 15:08
Ostatni post: l3fY15
  [Odpowiedzi Take A Gift] 18.11.2011 [2] - Po ilu latach James rzucił studia? krisu 1 7,833 18.11.2011 18:50
Ostatni post: mista
  [Odpowiedzi Take A Gift] 17.11.2011 [3] - W którym roku Thomas zmarł? krisu 1 7,798 18.11.2011 17:25
Ostatni post: mista
  [Odpowiedzi Take A Gift] 17.11.2011 [1] [George Washington] Ile lat róznicy jest międ krisu 1 4,998 17.11.2011 22:10
Ostatni post: mista
  [Odpowiedzi Take A Gift] 17.11.2011 [2] - Ile dzieci mieli John i Abigail? krisu 1 5,466 17.11.2011 22:08
Ostatni post: mista

Skocz do:


Użytkownicy przeglądający ten wątek: 1 gości
Aktualny czas: 23.05.2018, 06:13 Witaj! (LogowanieRejestracja)
Schowaj